Fie M, N ,P mijloacele laturilor triunghiului ABC .Daca perimetrul triunghiului MNP este 12 cm, calculati perimetrul triunghiului ABC
A ΔABC / \ M=mij.AB / \ N=mij.AC M /____\ N P=mij.BC / \ / \ PΔMNP=12 cm / \ / \ ________________ /____ \ /____\ PΔABC=? B P C ________________ M mij. AB\ }MN linie mijlocie in ΔABC deci MNIIBC si MN=BC/2 N mij.. AC/ M mij. AB\ }MP linie mijlocie in ΔABC deci MPIIAC si MP=AC/2 P mij.. BC/ P mij. BC\ }NP linie mijlocie in ΔABC deci NPIIAB si NP=AB/2 N mij.. AC/ PΔMNP=MN+NP+MP PΔMNP=BC/2+AC/2+AB/2 12=AB+BC+AC/2 AB+BC+AC=12·2=24 cm \____ ____/ ∨∨ PΔABC=24 cm