Matematică
patroana
1

Determinati x ∈ R, x > 0, stiind ca ∛(3 + √x) + ∛(3 - √x) este numar natural. Am un barem partial(acesta se afla in atasament), insa nu inteleg o etapa,motiv pentru care apelez la dvs. Intr-adevar notand expresia ∛(3 + √x) + ∛(3 - √x) = n si ridicand totul la puterea a 3a,aplicand formula (a+b)^3 se obtine: n³ = 6 + 3n∛(9-x) Ceea ce nu inteleg eu este de ce n³ = 6 + 3n∛(9-x) => n³ < 6 +7n Multumesc anticipat pentru raspunsuri :)

+0
(1) Răspunsuri
nijo22

[latex] x\geq 0\\ 9-x \leq 9\\ 3 \sqrt[3]{9-x} \leq 3 \sqrt[3]{9} \ \textless \ 7\\ 243\ \textless \ 7^3[/latex] 243<343

Adaugă răspuns