Matematică
alexutzzuu
17

Determinati x ∈ N astfel incat urmatoarele numere sa fie naturale : 1. 5 supra x 2. 9 supra x-1 3. 10 supra x+1 4. 13 supra x-7 5. 6 supra x(x-1)

+1
(1) Răspunsuri
ninjaboos

1. 5 e nr prim, deci se divide numai prin el si prin 1 Adica     5/x=1  => x=5 ∈N   si  5/x=5  => x=1 ∈N            x={1,5} 2. 9/(x-1). Divizorii lui 9 sunt D9={1,3,9} x-1=1 => x=2 ∈N x-1=3 => x=4 ∈N x-1=9 => x=10∈N    Deci x={2,4,10} 3. 10/(x+1). D10={1,2,5,10} x+1=1 => x=0 ∈N x+1=2 => x=1 ∈N x+1=5 => x=4 ∈N x+1=10 => x=9∈N    x={0,1,4,9} 4. 13/(x-7) D13={1,13} x-7=1 => x=8∈N x-7=13 => x=20∈N   x={8,20} 5. 6/x(x-1)  D6={1,2,3,6} x(x-1)=1 => x nu are solutii naturale x(x-1)=2 =>  x=2∈N x(x-1)=3 =>  x nu are solutii naturale x(x-1)=6 =>  x=3 ∈N       x={2,3}  

Adaugă răspuns