Matemática
jessicafreitas
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  Um prisma quadrangular regular tem 9cm de aresta lateral e 36cm² de área da base.Determine: a aresta da base / a área lateral / a área total / volume

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(1) Respostas
myrna

As bases desse prisma são quadrados com área = 36 cm² [latex]A(base) = 36 cm^{2}[/latex] [latex][a(base)]^{2}=36[/latex] [latex]a(base) = \sqrt{36} [/latex] [latex]a(base)=6cm[/latex] Aresta da base: 6 cm ________________________ A área lateral desse prisma corresponde a soma das áreas de 4 retângulos com medidas 6 cm x 9 cm [latex]A(lateral) = 4*A(retangulo)[/latex] [latex]A(lateral)=4*6*9[/latex] [latex]A(lateral)=216cm^{2}[/latex] ________________________ A área total de um prisma é a soma da área lateral com a área das 2 bases: [latex]A(total) = A(lateral) + 2*A(base)[/latex] [latex]A(total) = 216 + 2*36[/latex] [latex]A(total) = 216 + 72[/latex] [latex]A(total)=288cm^{2}[/latex] ________________________ O volume e um prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura do prisma A altura de um prisma regular é igual a aresta lateral [latex]V(prisma) = A(base)*h[/latex] [latex]V(prisma)=36*9[/latex] [latex]V(prisma)=324cm^{3}[/latex]

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