Matemática
RenanMastroto
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Um poliedro convexo possui quatro faces hexagonais e quatro faces triangulares.Qual o número de vértices e arestas desse poliedro ?

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(1) Respostas
jenybarigon

F = 4 + 4 = 8  (8 faces) 4 faces hexagonais, isto é, 4.6 = 24, pois cada hexágono tem 6 arestas. 4 faces triangulares, isto é, 4.3 = 12, pois cada triângulo tem 3 arestas. Lembrando que que cada aresta está sendo contada duas vezes, pois, quando as faces se juntam, ela é contada como fazendo parte de uma face e da outra também, temos que o nº de arestas é a metade disso. Portanto,  A = (24 + 12) / 2 = 36/2 = 18 Agora vamos substituir esses valores na fórmula   V - A + F = 2 V - 18 + 8 = 2 V - 10 = 2  V = 2 + 10 = 12 Portanto, o nº de vértices é 12 e o nº de arestas é 18.

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