Matemática
ravelealves
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Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado

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MATEUSMÁTICA

     26950 = C(1 + 0,05)^24  26950 = C(1+05.24) 26950= 1+1,2C 26950=2,2C   C =     26950             2,2   C = 12.250      

sheilassouza

A fórmula do juros simples é [latex]J=C \cdot i \cdot t[/latex], onde [latex]C[/latex] é o capital, [latex]i[/latex] é a taxa de juros e [latex]t[/latex] é o tempo. O montante é dado por [latex]M=C+J[/latex] onde [latex]C[/latex] é o capital e [latex]J[/latex] os juros. Substituindo a primeira fórmula na segunda temos que a fórmula do montante fica dada por [latex]M=C +C \cdot i \cdot t= C(1+ i\cdot t)[/latex], sendo que esta última é a fórmula que deveremos usar.   Note que em um problema a taxa e o tempo devem estar na mesma unidade. Sendo assim iremos trabalhar com meses, e teremos [latex]M=26.950[/latex], [latex]t=2anos=24meses[/latex], [latex]t=5\%=0,05[/latex] e  [latex]C=?[/latex]. Assim temos:    [latex]26950=C(1+0,05 \cdot 24)[/latex] isolando o  [latex]C[/latex], temos  [latex]C=\dfrac{26950}{2,2}=12.250[/latex], portanto o capital aplicado é  [latex]R\$12.250,00[/latex]

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