Matemática
gustavoruivo
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simplifique √576 e simplifique √14400

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(2) Respostas
smrdc36

raiz de 576= 24 Fatorei a raiz de 576 576/2 288/2 144/2                    Obs: junto em pares o 2 e o 3                                 72/2                             2*2*2*3= 24 36/2 18/2 9/3 3/3 1 raiz de 14400= 120 Fatorei a raiz de 14400 fazendo o mesmo procedimento  14400/2 7200/2                          Obs: junto em pares o 2, o 3 e o 5   3600/2                                2*2*2*3*5= 120 1800/2 900/2 450/2 225/3 75/3 25/5 5/5 1

gustavo026

Olá. Primeiro, fatoremos ambos os números. Vamos começar pelo √576 [latex]\Large\begin{array}{llll}576&|&2\\288&|&2\\144&|&2\\72&|&2\\36&|&2\\18&|&2\\9&|&3\\3&|&3\\1&|&=&2^6\cdot3^2\end {array}\\\\\\ \Large\begin{array}{l} \sqrt[2]{2^6\cdot3^2}=\\ 2^3\cdot3=\\ 8\cdot3=\\ \boxed{24} \end{array} [/latex] Agora, √14.400 [latex]\Large\begin{array}{rrrr} 14400&|&2\\7200&|&2\\3600&|&2\\1800&|&2\\900&|&2\\450&|&2\\225&|&3\\75&|&3\\25&|&5\\5&|&5\\1&|&=&2^6\cdot3^2\cdot5^2 \end{array}\\\\\\ \Large\begin{array}{l} \sqrt[2]{2^6\cdot3^2\cdot5^2}=\\ 2^3\cdot3\cdot5=\\ 8\cdot15=\\ \boxed{120} \end{array}\\\\\\[/latex] Qualquer dúvida, deixe nos comentários. Bons estudos.

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