Matemática
neidesan7
1

Seja A = (4, 2) um ponto do plano cartesiano e sejam B e C os simétricos de A em relação aos eixos coordenados. A equação da reta que passa por A e é perpendicular à reta que passa por B e C é Origem: ESPM? me ajudeeem por favor!

+0
(1) Respostas
tetezinhalove

B (4, -2) -> simétrico ao eixo x C (-4, 2) -> simétrico ao eixo y Para achar a equação da reta que passa por A, é preciso encontrar o coeficiente angular (m). Sabendo que a reta que passa por passa por A é perpendicular a reta BC, calcula-se o m: m2= -1 --- m1 Para calcular o m1 (que seria o coeficiente angular de BC), deve se encontrar a equação da reta por meio do determinante. |x y 1| x y |4 -2 1| 4 -2 |-4 2 1| -4 2 =4x + 8y Passa-se a equação para a sua forma reduzida 8y= -4x Y= -4x ------ 8 Simplificando: Y= -1x --- 2 O coeficiente angular (m) é -1 --- 2 Calculando o m2 (mA): m2= -1 ---- m1 m2= -1 ---- -1 ----- 2 (Divisão de frações, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda) -1 . -2 2 --- --- = ----- 1 1 1 m2= 2 Por fim, calcula-se a equação da reta que passa por A: y - y1= m (x - x1) y - 2 = 2 (x - 4) y - 2 = 2x - 8 y= 2x -8 +2 y= 2x -6 Como nas alternativas, a equação está na sua forma geral, e não na reduzida, transforma-se: 2x - y - 6 ---> 2x-y=6 Letra "a".

Adicionar resposta