Matemática
Thiyago
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Sabendo que alfa é um ângulo agudo e que sua tangente vale 1/2 calcule seno e cosseno de alfa. (OBS: Não pode usar cossecante, cotangente e etc)

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(1) Respostas
wellingtonsilva

Boa tarde! Dados: [latex]\tan{\alpha}=\frac{1}{2}[/latex] Pela definição de tangente: [latex]\tan{\alpha}=\frac{CO}{CA}[/latex] Então, temos os dois catetos: CO=1 CA=2 Usando o teorema de pitágoras: [latex]HIP^2=CO^2+CA^2\\HIP^2=1^2+2^2=1+4=5\\HIP=\sqrt{5}[/latex] Calculando agora seno e cosseno pela definição: Seno: [latex]\sin{\alpha}=\frac{CO}{HIP}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}[/latex] E agora cosseno: [latex]\cos{\alpha}=\frac{CA}{HIP}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}[/latex] Espero ter ajudado!

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