Matemática
nadjanedcl
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qual o ponto de intersecção das retas r: -3x+5y-9=0 e t:4x+8y-9=0?

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(1) Respostas
mambre123

Boa noite Glaucia! Glaucia !Para saber qual é o ponto de intersecção das retas r e s é necessário montar um sistema,o valor de x e y é onde as retas se intersectam no plano. Montando o sistema. [latex]-3x+5y=9[/latex] [latex]4x+8y=9[/latex] O sistema pode ser resolvido pelo método da substituição ou adição,seja por qualquer método o resultado será o mesmo. Vou resolver pelo método da adição. Vou multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda por 3,afinal ja temos um sinal de negativo [latex]-3x+5y=9\times(4)[/latex]    [latex]4x+8y=9\times(3)[/latex] [latex]-12x+20y=36[/latex]    [latex]12x+24y=27[/latex] Veja que x foi cancelado. [latex]20y+24y=36+27[/latex] [latex]44y=63[/latex] [latex]y= \frac{63}{44} [/latex] Vamos agora achar o valor de x,substituindo na equação origina acima. [latex]4x+8y=9[/latex] [latex]4x+8( \frac{63}{44}) =9[/latex] Vamos dar uma simplificada para ficar mais fácil o calculo. [latex]4x+2( \frac{63}{11}) =9[/latex] [latex]4x+( \frac{126}{11}) =9[/latex] Fazendo o MMC(11)=11fica [latex]44x+126 =99[/latex] [latex]44x =99-126[/latex] [latex]44x =-27[/latex] [latex]x=- \frac{27}{44} [/latex] [latex]\boxed{Resposta: O ~ponto ~~ (-\frac{27}{44}, \frac{63}{44}) } [/latex] Boa noite! Bons estudos!

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