Matemática
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João tomou um empréstimo de $ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou $ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi aproximadamente:

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erikaa

Vamos lá. Veja, Erik, que a resolução é simples. Tem-se que João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% (ou 0,10) ao mês. Com dois meses do empréstimo João pagou R$ 600,00 e, com um mês após esse pagamento, ele liquidou o empréstimo. Pede-se o valor desse último pagamento. Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. i) Se João, com 2 meses da data do empréstimo pagou R$ 600,00, então vamos ver qual teria sido o montante durante esses primeiros 2 meses. Assim, utilizando a fórmula de montante em juros compostos [M = C*(1+i)ⁿ] , teremos: M = 900*(1+0,10)² M = 900*(1,10)² ------ note que 1,10² = 1,21. Assim: M = 900*1,21 M = 1.089,00 <--- Este era o montante após 2 meses da data do empréstimo. ii) Mas como João pagou R$ 600,00, então o valor que ficou para pagar com mais um mês foi este: 1.089,00 - 600,00 = 489,00 <--- Este é o valor que ficou para pagamento após um mês. Vamos, então, calcular qual será o valor do montante relativo a esse restante acima, com mais um mês para pagamento. Assim, utilizando-se novamente a fórmula de montante em juros compostos, teremos: M = 489*(1+0,10)¹ M = 489*(1,10) ---- ou apenas: M = 489*1,10 M = 537,90 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do segundo e último pagamento que João fará para liquidar o empréstimo. É isso aí. Deu pra entender bem? OK? Adjemir.

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