Matemática
MarlenepSiqueira
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Funções que têm como domínio o conjunto dos números reais: a) f(x) = 12x + 3,5 b) f(x) = 2x² - 3 c) f(x) = x - 1 d) c(t) = -22 + 4t e) g(x) = 16 f) p(k) = 5k³ + k² g) f(v) = 100 + 0,02v h) f(x) = x i) g(r) = -3r j) f(x) = n . x + m (n e m são reais) Identifique quais dessas são funções afim (f(x) = ax +b), e indique os valores de A e B. Indique também as funções constantes, lineares e identidade. Para cada função não considerada afim, justifique. Por favor, me ajudem! Vale 30 pontos :)

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(1) Respostas
samomolamp

Funções afim ou de primeiro grau são definidas por f(x) = ax + b, sendo que o "a" deve ser diferente de zero. Essas são as funções afim: A) f(x) = 12x + 3,5 (A = 12, B = 3,5) c) f(x) = x - 1 (A = 1, B = - 1) d) c(t) = -22 + 4t (A = 4, B = -22) g) f(v) = 100 + 0,02v (A = 0,02 e B = 100) h) f(x) = x (A = 1 e B = 0) i) g(r) = -3r (A = -3 e B = 0) j) f(x) = n . x + m (n e m são reais) (A = n (desde que "n" seja diferente de 0) e B = m) Abaixo as funções que não são afim: b) f(x) = 2x² - 3 (Essa não é uma função afim, e sim uma função quadrática) e) g(x) = 16 (Não é função afim, pois o A é igual a 0) f) p(k) = 5k³ + k² (Isso é uma função de 3º grau) Constantes: e) g(x) = 16 Lineares: (B = 0) h) f(x) = x i) g(r) = -3r Identidade: h) f(x) = x

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