Física
vickbc
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Em uma roda de madeira de diâmetro 100 cm, é necessário adaptar um anel de ferro, cujo diâmetro é 5mm menor que o diâmetro de roda. Em quantos graus é necessário elevar a temperatura do anel? O coeficiente de dilatação linear do ferro é α1=12.10-6 graus-1.

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(1) Respostas
danigiuffridac

Para determinarmos a temperatura vamos precisar saber em quanto o ferro precisará se dilatar. Como se trata de um anel teremos uma dilatação superficial. dS = So * B * dT dS é a dilatação da superfície So é a superfície inicial, ou área inicial B é o coeficiente de dilatação superficial (beta), ele equivale a 2*alfa dT é a variação de temperatura. O diâmetro da madeira é 100 cm e o do ferro é 99,5 cm. Raio é a metade do diâmetro. Agora vamos calcular as áreas dos círculos: A = pi * r² Am = 3,14*50² = 7850 cm² Af = 3,14*49,75² = 7771,69 cm² O ferro precisará dilatar 78,31 cm² (7850-7771,69). Agora vamos utilizar a fórmula da dilatação para determinar a temperatura que o ferro precisará variar: 78,31 = 7771,69 * [2*12*10^(-6)] * t 0,186 t = 78,31 t = 78,31/0,186 t = 421 ºC. Nessa situação é necessário que o ferro seja aquecido 421 ºC para que o anel se encaixe na roda.

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