Matemática
nilzetenascimento20
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Determine x a fim de que a sequência (-6-x, x+2, 4x) seja uma P.A.

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(1) Respostas
rebeccafviana

Sabemos que em uma PA, cada termo, a partir do segundo é igual ao primeiro somado com a razão. Assim, em qualquer PA (a, b, c) a razão é dada por r = b - a = c - b Então, se tomarmos a PA (-6-x, x+2, 4x) e comparar com (a, b, c) teremos que a = -6-x b = x+2 c = 4x Como vimos, b -a ou c - b expressam o valor da razão, logo eles são iguais, ou seja, b - a = c - b assim temos b - a = c - b (x+2) - (-6-x) = 4x - (x + 2) x + 2 + 6 + x = 4x - x - 2 2x + 8 = 3x - 2 2x - 3x = -2-8 -x = -10 x = 10 Vamos verificar: PA(-6-x, x+2, 4x) PA(-6-10, 10+2, 4.10) PA (-16, 12, 40) Então realmente x = 10

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