Matemática
franklinlive
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Considerando sen x= -4/5, com (pi < x < 3pi/2) e cos y= 1/2, com (0 < y < pi/2), calcule: A) sen (x + y) B) cos (x - y)

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(1) Respostas
marsano40

OBS: Veja a foto antes de olhar para essa parte da resolução.  Tendo agora o: [latex]\boxed{sen~x=-\frac{4}{5}}[/latex] [latex]\boxed{cos~x=-\frac{3}{5}}[/latex] [latex]\boxed{sen~y=\frac{\sqrt{3}}{2}}[/latex] [latex]\boxed{cos~y=\frac{1}{2}}[/latex] Agora é só resolver: [latex]\boxed{sen(x+y)=sen~x*cos~y+sen~y*cos~x}[/latex] [latex]\boxed{sen(x+y)=-\frac{4}{5}*\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}*-\frac{3}{5}}[/latex] [latex]\boxed{sen(x+y)=-\frac{4}{10}-\frac{3\sqrt{3}}{10}}[/latex] [latex]\boxed{\boxed{Resposta-A:sen(x+y)=\frac{-4-3\sqrt{3}}{10}}}[/latex] [latex]\boxed{cos(x-y)=cos~x*cos~y+sen~x*sen~y}[/latex] [latex]\boxed{cos(x-y)=-\frac{3}{5}*\frac{1}{2}+(-\frac{4}{5}*\frac{\sqrt{3}}{2})}[/latex] [latex]\boxed{cos(x-y)=-\frac{3}{10}-\frac{4\sqrt{3}}{10}}[/latex] [latex]\boxed{\boxed{Resposta-B:cos(x-y)=\frac{-3-4\sqrt{3}}{10}}}[/latex]

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