Matemática
lorenastephanie1
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Como descobrir a medida do x em casa figura

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gustavoguga1997

Victorferrari11, Por gentileza, acompanhe o raciocínio no anexo: a) O ângulo x mais o ângulo A, à sua esquerda, tem medida igual a 90º, pois existe a indicação de ângulo reto na figura: x + A = 90º [1] Então, precisamos calcular a medida de A. O ângulo A pertence ao triângulo retângulo que está à esquerda da figura. Então, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, temos: A + 40º + 90º = 180º A = 180º - 40º - 90º A = 50º Então, substituindo em [1] o valor de A, temos: x + 50º = 90º x = 90º - 50º x = 40º b) O ângulo A mais o ângulo de 40º que está à sua direita somam 180º. Então: A + 40º = 180º A = 180º - 40º A = 140º A soma dos ângulos A, B e 30º também é igual a 180º. Então: A + B + 30º = 180º Como A = 140º: 140º + B + 30º = 180º B = 180º - 140º - 30º B = 10º A soma dos ângulos B, C e 50º é igual a 180º. Então: B + C + 50º = 180º Como B = 10º: 10º + C + 50º = 180º C = 180º - 10º - 50º C = 120º A soma dos ângulos C, D e 40º também é igual a 180º. Então: C + D + 40º = 180º Como C = 120º: 120º + D + 40º = 180º D = 180º - 120º - 40º D = 20º Finalmente, como D + x = 180º, e D = 20º: D + x = 180º 20º + x = 180º x = 180º - 20º x = 160º

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