Matemática
andrymachado1
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AJUDA?! Pesquisas de labratório verificaram que a população de uma côlonia de bacterérias, em um ambiente apropriado, é dada pela seguinte função expoenencial, em que t é dado em horas:     P(t)= P0 . (2^t) ²  Observando tal fato, o tempo aproximado necessario para que a população fique 20 vezes maior do que a inicial é : (use:log(2)=0,3)

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(1) Respostas
chagas2000

A função é: [latex]P(t)=P_o*(2^t)^2[/latex] que é a mesma coisa [latex]P(t)=P_o*2^{2t}[/latex] agora o exercício quer saber quando a população será 20x maior que a inicial [latex]20*P_o=P_o*2^{2t}[/latex] [latex]20=2^{2t}[/latex] aplicando-se log dos dois lados [latex]log(20)=log(2^{2t})[/latex] [latex]log(20)=2t*log(2)[/latex] [latex]log(2)+log(10)=2t*log(2)[/latex] divide tudo por log(2) [latex]1+\frac{log(10)}{log(2)}=2t[/latex] [latex]log(10)=1[/latex] [latex]1+\frac{1}{log(2)}=2t[/latex] [latex]1+\frac{1}{0.3}=2t[/latex] [latex]1+3.33=2t[/latex] [latex]4.33=2t[/latex] [latex]\maltese~t=2.17~horas=2~horas~~e~~10~minutos~\maltese[/latex]

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