Matemática
natyy
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A area lateral de um prisma hexagonal regular de 25cm de altura e de apótema da base igual a 2V3 cm, em cm², é: Gab: 600

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GleissonFernandes

Digamos que a base de um prisma seja 6 triângulos Temos o apótema da base igual a 2√3 Pegamos um triângulo dessa base e veremos que esse 2√3 será a altura Jogamos na fórmula da altura de um triângulo equilátero h = ( l√3 ) / 2 2√3 = ( l√3 ) / 2 Cortando as raízes 2 = l / 2 l = 4 Temos aresta da base igual a 4 Jogando na fórmula da área lateral de um prisma hexagonal AL = 6.L.H AL = 6 . 4 . 25 AL = 24 . 25 AL = 600

test123rr

Quando se refere a apótema, significa que uma circunferencia está inscrita em um polígono regular nesse caso um hexagono, e quando a circunferencia está inscrita no hexagono ela será altura de um triangulo equilatero, já que o hexagono é constituido por 6 triangulos equilateros, então: [latex] \frac{l \sqrt{3} }{2}=2 \sqrt{3} [/latex] [latex] \frac{l}{2}=2 [/latex] l = 4 O lado do hexagono vale 4, a área lateral do prisma é: AL = perímetro da base x altura AL = 6.4.25 AL = 600 cm²

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