Física
nataly
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1 ) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horaria S = -40-2T+2T² (no SI) Determine : a) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração b) a função horaria da velocidade c) a velocidade do corpo no instante 10s d) o instante em que o corpo atinge a velocidade de 22m/s e) o instante que o corpo passa pela origem das posições 2)Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horaria S = 6-5T+T² (no SI) Pede-se: a) a função horaria da velocidade b) a velocidade do móvel no instante 5s c) a posição do móvel no instante 5s d) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s e) o instante em que o móvel passa pela posição 56m 3) Um ciclista executa um movimento uniforme variável obedecendo a função horaria S = 15-T+2T² (no SI) Determine a) o instante em que o ciclista muda de sentido b) a posição que o ciclista encontra-se quando muda de sentido OBS: TEM QUE TER OS CÁLCULOS CERTINHO SE POSSIVEL OBRIGADA !!!

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(1) Respostas
selmaroberiaalv

1 ) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horaria S = -40-2T+2T² (no SI) Determine : a) Observando a equação S = So + Vo.t + a/2.t², conclui-se:  posição inicial = -40m; velocidade inicial = -2 m/s aceleração = 4m/s² b) V = Vo + a.t     V = -2 + 4.t c) V = -2 + 4.t (substitui t por 10)     V = -2 + 4.10     V = -2 + 40 ⇒ V = 38 m/s d) V = -2 + 4.t ( substitui v por 22)      22 = -2 + 4t      -4t = -2 -22      -4t = -24 ( multiplica por -1)       4t = 24      t = 24/4 ⇒ t = 6s e) S = -40-2T+2T² ( substitui s por 0) 0 = -40 - 2t + 2t² ⇒ 2t² - 2t - 40 (equação do segundo grau) Resolve-se usando baskara Δ = (-2)² - 4.1.(-40) Δ = 4 + 160 Δ = 164 x = -(-2) +- √164/2 x = 2 +- 12,80/2 apenas a raiz positiva nós importa aqui. x = 2+12,80/2 = 14,80/2 ⇒ x ≈ 7,4s 2)Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horaria S = 6-5T+T² (no SI) Pede-se: a) V = Vo + a.t     V = -5 + 2.t b) V = -5 + 2.t (substitui t por 5) V = -5 + 2.5 V = -5 + 10 ⇒ V = 5 m/s c) S = 6-5T+T² (substitui t por 5) S = 6 - 5.5 + 5² S = 6 - 25 + 25 S = 6m d)  S1 = 6 - 5.4 + 4² S1 = 6 - 20 + 16 S1 = 6 - 4 S1 = 2m S2 = 6 - 5.6 + 6² S2 = 6 - 30 + 36 S2 = 6 + 6 S2 = 12m ΔS = S2 - S1 ΔS = 12 - 2 ΔS = 10m e) S = 6-5T+T² (Substitui S por 56) 56 = 6 -5t + t² 0 = 6 - 56 - 5t + t² t² - 5t - 50 = 0 (Equação do 2º grau) Usa-se baskara Δ = (-5)² - 4.1.(-50) Δ = 25 + 200 Δ = 225 x = -(-5) +- √225/2 x = 5 +- 15/2 (Novamente apenas a raiz positiva importa, pois o tempo não pode ser negativo) x = 5+15/2 = 20/2 ⇒ x = 10s 3) Um ciclista executa um movimento uniforme variável obedecendo a função horaria S = 15-T+2T² (no SI) Determine a) No instante de inversão a velocidade é igual a 0. V = -1 + 4t 0 = -1 + 4t  1 = 4t t  ⇒ 1/4s ou 0,25s b) S = 15-T+2T² ( Substitui t por 0,25) S = 15 - 1.1/4 + 2.(1/4)² S = 15 - 1/4 + 2/16 S = 240 - 4 + 2/16 S = 238/4 ⇒ S = 59,5m Espero ter ajudado, abraços! Ps: Na próxima é conveniente separar cada questão em uma pergunta, a pergunta fica mais atrativa e menos exaustiva de responder. 

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