Matematyka
idzia5290
1

Wyznacz miarę kąta ostrego,jeżeli : [latex]3sin^{2}=cos^{2}a[/latex]

+0
(1) Odpowiedź
MarianQ

[latex]\\3sin^2\alpha=cos^2\alpha \\3sin^2\alpha=1-sin^2\alpha \\4sin^2\alpha-1=0 \\(2sin\alpha+1)(2sin\alpha-1)=0 \\2sin\alpha+1=0 \ \vee \ 2sin\alpha-1=0 \\sin\alpha=-\frac12 \ \vee \ sin\alpha=\frac12 \\\alpha=-\frac{\pi}{6}+2k\pi\notin D \ \vee \ \alpha=\frac{\pi}{6}+2k\pi \ \vee \alpha=\frac{7\pi}{6} \notin D\ \vee \alpha=\frac{5\pi}{6} \notin D \\Odp. \alpha=\frac{\pi}{6}\rad (\alpha=30^0) \\Rozwiazaniem \ rownania \ elementarnego \\sin x=a \\x=\alpha+2k\pi \ \vee \ x=(\pi-\alpha)+2k\pi [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź