Matematyka
magda010
3

rozwiąż równania a) (pierwiastek z 2 -1 ) x^2+2x+20=20 b) 13x^2-(2 pierwiastek z 3 -1) x+1/8=0 prosił bym krok po kroku :D

+0
(1) Odpowiedź
gosienka07

[latex]a)\\ (\sqrt2 -1 ) x^2+2x+20=20\\\\ (\sqrt2 -1 ) x^2+2x=0\\\\x\ [(\sqrt2 -1 ) x+2]=0\\\\x=0\quad\vee\quad(\sqrt2 -1 ) x+2=0\\\\x=0\quad\vee\quad(\sqrt2 -1 ) x=-2\quad/:(\sqrt2-1)\\\\x=0\quad\vee\quad x=\frac{-2}{\sqrt2-1}\cdot\frac{\sqrt2+1}{\sqrt2+1}\\\\x=0\quad\vee\quad x=\frac{-2(\sqrt2+1)}{(\sqrt2)^2-1^2}\\\\x=0\quad\vee\quad x=\frac{-2(\sqrt2+1)}{2-1}\\\\x=0\quad\vee\quad x=-2\sqrt2-2[/latex] [latex]b)\\ 13x^2-(2\sqrt3 -1) x+\frac18=0\qquad\qquad\{a=13;\ b=-(2\sqrt3-1);\ c=\frac18\}\\\\ \Delta=[-(2\sqrt3-1)]^2-4\cdot13\cdot\frac18=(2\sqrt3-1)^2-13\cdot\frac12=\\\\=(2\sqrt3)^2-2\cdot2\sqrt3\cdot1+1^2-6,5=12-4\sqrt3-6,5=5,5-4\sqrt3\\\\ 5,5\ \textless \ 4\sqrt3 \quad\implies\quad\Delta\ \textless \ 0\quad\implies\quad x\in\phi [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź