Matematyka
Asśka
7

napisz równanie okręgu o środku w punkcie S (-1,6) stycznego do okręgu o równaniu (x+3)²+(y-2)²=5 wyszło mi te równanie stycznego takie (x+1)+(y-6)=100

+0
(1) Odpowiedź
6kinga6

Oznaczmy O środek tego drugiego okręgu.  Z równań okręgu wiemy, że: O = (-3, 2) S = (-1, 6).  Jeżeli te okręgi są styczne, to znaczy, że  |OS| jest sumą promieni tych okręgów. Promień tego o środku O wynosi pierwiastek z 5. [latex]|OS| = \sqrt{(-1+3)^2+(6-2)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}[/latex] Liczymy promień poszukiwanego okręgu: [latex]r+\sqrt{5}=2\sqrt{5} \\ r=\sqrt{5} \qquad /(...)^2 \\ \\ r^2=5[/latex] Ponieważ kwadrat promienia wynosi 5, mamy równanie okręgu o środku S: [latex](x+1)^2+(y-6)^2=5[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź