Matematyka
ane224839
1

między liczby 2 i 50 wstaw taką liczbę x by liczby 2,x,50 tworzyły ciąg geometryczny

+0
(2) Odpowiedź
kamilek112

a1=2 a2=x a3=50 a3/a2=a2/a1 50/x=x/2 x^2=50*2 x^2=100 x=V100  V- pierwiastek x=10 spr. 50:10=5 10:2=5

AxessManager

Zgodnie z ogólnym wzorem na n-ty wyraz ciągu: [latex]a_{n} = a_{1} * q^{n-1} [/latex] wiemy że trzeci wyraz ciągu to 50 a pierwszy to 2: [latex] a_{3} = a_{1} * q^2\\ 50 = 2 * q^{2} \\  25 = q^2 \\ q = \sqrt{25} = 5 [/latex] W związku z powyższym drugi wyraz ciągu to [latex]a_{2} = a_1 * q^1 \\ a_2 = 2 * 5 = 10 [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź