Matematyka
keraM44
2

Końcowe ramię kąta beta leży w ćwiartce II i zawiera się w prostej o równaniu y=-3x. Wyznacz współrzędne dowolnego punktu leżącego na końcowym ramieniu kąta beta oraz oblicz wartość funkcji trygonometrycznych tego kąta. Sporządź odpowiedni rysunek. Proszę aby mi ktoś chociaż podpowiedział co mam z tym zrobić, jak dla mnie jest to czarna magia! :P

+0
(1) Odpowiedź
ewunia0503

Narysuj w układzie współrzędnych prostą [latex]y=-3x[/latex] Przez punkty (0;0) i  (-2;6). Ramię początkowe kata [latex]\beta[/latex] to dodatnia część osi OX,ramię końcowe kąta [latex]\beta[/latex] to półprosta od punktu (0;0) przez punkt (-2;6). Punkt (-2;6) lezy na końcowym ramieniu kata rozwartego [latex]\beta[/latex]. [latex]x=-2\\y=6\\r=\sqrt{(-2)^2+(6)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}[/latex] [latex]sin\beta=\frac{y}{r}=\frac{6}{2\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}[/latex] [latex]cos\beta=\frac{x}{r}=\frac{-2}{2\sqrt{10}}=-\frac{1}{\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}[/latex] [latex]tg\beta=\frac{y}{x}=\frac{6}{-2}=-3\\ctg\beta=\frac{x}{y}=-\frac{1}{3}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź