Matematyka
olsiq
2

1.Obwód prostokąta jest równy 28 cm,Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1 m ,a krótszy zwiększymy o 1 cm ,to otrzymamy kwadrat.Oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej. 2.W trzech drużynach było razem 227 harcerzy.W pierwszej i drugiej drużynie było razem 151 harcerzy ,a w pierwszej i trzeciej -139 harcerzy.Ilu harcerzy było w każdej drużynie?

+0
(2) Odpowiedź
dominoSS

zadanie1 Obecny obwód prostokąta 2x+2y=28, gdzie x,y to boki prostokąta. x-1- długość po zmniejszeniu boku y+1- długość po zwiększeniu boku Boki w kwadracie są równe więc: x-1=y+1 Tworzymy układ równań: 2x+2y=28/dzielimy obustronnie przez 2; x-1=y+1 x+y=14 x=y+2 Podstawiamy x z drugiego równania do pierwszego: y+2+y=14 2y=16 y=8 Podstawiamy y do pierwszego równania: x+8=14 x=6 y=8 Długość przekątnej liczymy z Twierdzenia Pitagorasa: 6²+8²=d²; d- przekątna prostokąta 36+64=d² d=10

Pyśka242

1/ Dane O = 28 Rozwiązujemy układ równań 2a + 2b = 28cm a - 1cm = b + 1cm ---> a = b + 2cm 2b + 4cm + 2b = 28cm 4b = 24cm b = 6cm a = b + 2cm a = 8cm P = a * b P = 6cm * 8cm = 48cm2 a2 + b2 = c2 c2 = 64cm2 + 36cm2 = 100cm2 c = 10cm Odp Pole prostokąta wynosi 48cm2 a długość przekątnej 10cm 2/ Na podstawie danych rozwiązujemy układ trzech równań a + b + c = 227 a + b = 151 ---> b = 151 - a a + c = 139 ---> c = 139 - a a + 151 - a + 139 - a = 227 a = 290 - 227 a = 63 b = 151 - 63 = 88 c = 139 - 63 = 76 Odp W drużynie a było 63 w drużynie b było 88 a w drużynie c było 76 harcerzy.

Dodaj swoją odpowiedź