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badiak
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Un DM, aidez moi svp Soit la fonction f définie sur R par : f(x)=(3x+1)²-49 1. Développer f(x) 2. Factoriser f(x) 3. En utilisant l'expression la plus adaptée de f(x), répondre aux questions suivantes : a. calculer les images par f de : 0, [latex] \frac{-1}{3} [/latex], 2 et [latex] \sqrt{5} [/latex] b. résoudre f(x) = 0 c. résoudre f(x) = 9x² d. montrer que -49 est le minimum de f merci!

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(1) Réponses
issko77186ttm

1. f(x) = 9x² + 6x  + 1² - 49 = 9x² + 6x - 48. 2. f(x) = ((3x + 1) - 7)((3x + 1) + 7) = (3x - 6)(3x + 8). 3.a.  f(0) = ((3 x 0) + 1)² - 49 = 1² - 49 = -48.         f(-1/3) = ((3 x (-1/3) + 1) = -1 + 1 = 0.         f(2) = 9 (2)² + 6(2) - 48 = 36 + 12 - 48 = 0.         f(√5) = (3√5 - 6)(3√5 +8) = 9√25 + 24√5 - 18√5 - 48 = 6√5 x 45 - 48 ≈ - 34,58.   b.  (3x + 1)² - 49 = 0 soit (3x - 6) = 0 ou (3x+8) = 0. Il y a deux solutions, soit 3x - 6 = 0 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 6/3 = 2                                   soit 3x + 8 = 0 ⇒ 3x = -8 ⇒ x = -8/3.   c. et d. : ??????

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