Mathématiques
Hakim222
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S'il vous plait besoin d'aide tres tres urgent !!!! Merci de bien détailler tout les calculs merci d'avance 1- Résoudre dans R l'équation 2X² -X -1 =0. 2- On se propose de résoudre dans ] -[latex] \pi [/latex] ; [latex] \pi [/latex] ], puis dans R, l'équation (E) 2 sin² x - sin x -1=0. a. On pose X= sin x. Que devient l'équation (E) ? b. Résoudre dans ] -[latex] \pi [/latex] ; [latex] \pi [/latex] ] l'équation (E). Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique. Quelles sont les solutions dans R de cette équation ? 3- On considère l'équation (E') :  4 cos² x +2( [latex] \sqrt{2} [/latex] -1) cos x - [latex] \sqrt{2}[/latex] =0. a. Résoudre dans R l'équation :  4X² +2([latex] \sqrt{2}[/latex] -1) X - [latex] \sqrt{2}[/latex] =0 b. Utiliser la question 2.a. pour résoudre dans l'intervalle ]- [latex] \pi [/latex] ; [latex] \pi [/latex]] l'équation (E'). c. Représenter les solutions sur le cercle trigonométrique. 4. Résoudre dans ] - [latex] \pi [/latex] ; [latex] \pi [/latex]] l'équation sin² x + sin x -2=0

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(1) Réponses
Julievollaire

1- 2X²-X-1 = 0 Il y a une racine évidente X' = 1 or nous savons que X'X" = c/a donc X" = -1/2 Les solutions de l'équation sont X' = 1 et X" = -1/2 2- a. E = 2X²-X-1 b.D'après la question 1 on conclu que : sin x = 1 et sin x = -1/2. Or, -1

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