Mathématiques
hindbelieve
10

quel est le chiffre des unités de 17 puissance 2016 svp ? en expliquant si possible mercii

+1
(1) Réponses
flower93

Je note last(n) le chiffre des unités de n last(7^0)=last(1)=1 last(7^1)=last(7)=7 last(7^2)=last(7*7)=last(49)=9 last(7^3)=last(last(7^2)*last(7))=last(9*7)=last(63)=3 last(7^4)=last(3*7)=1 Donc pour les exposants 0,4,8,12,16,... les multiples de 4 le dernier chiffre est 1. Pour les exposants 3,7,10,13,.... les multiples de 4 plus 3 le dernier chiffre est 3 donc last(7^2015)=last(7^(4*503+3))=last(7^3)=3.

Ajouter une réponse