Mathématiques
dede33
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Merci d'avance pour les réponses ! :=) On cherche à déterminer la fonction affine [latex]f[/latex] : [latex]x[/latex] → α[latex]x[/latex] + [latex]b[/latex] vérifiant f(-1) = 5 et [latex]f[/latex](5) = 2 1. [latex]f[/latex](0) = 5 et [latex]f[/latex](4) = 1 : ................................... 2. [latex]f[/latex](-2) = 1 et [latex]f[/latex](6) = 5 : .................................. 3. [latex]f[/latex](2) = 3 et [latex]f[/latex](5) = -1 : .................................. 4. [latex]f[/latex](3) = 5 et [latex]f[/latex](-5) = 0 : ..................................

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(2) Réponses
louise74

Bonsoir WuksWars f(x) = ax + b f(-1) = 5 <==> a*(-1) + b = 5             <==> -a + b = 5 f(5) = 2 <==> a*5 + b = 2             <==> 5a + b = 2 Pour trouver a et b, il faut résoudre le système :  -a + b = 5 5a + b = 2 Soustrayons ces équations membre à membre. (-a + b) - (5a + b) = 5 - 2 -a + b - 5a - b = 3 -6a = 3 a = -3/6 a = -1/2 a = -0,5 Remplaçons a par -1/2 dans l'équation -a + b = 5. -(-0,5) + b = 5 0,5 + b = 5 b = 5 - 0,5 b = 4,5 f est définie par f(x) = -0,5x + 4,5 La démarche est analogue pour les autre cas. 1. f(0) = 5 et f(4) = 1 :  f(x) = -x + 5 2. f(-2) = 1 et f(6) = 5 : f(x) = 0,5x + 2 3. f(2) = 3 et f(5) = -1 : f(x) = (-4/3)x + 17/3 4. f(3) = 5 et f(-5) = 0 : f(x) = (5/8)x + 25/8

Lilyzara

f(x)=ax+b alors avec A(xa;ya) et B(xb;yb) on obtient : a=(yb-ya)/(xb-xa) et b=ya-a*xa les réponses sont : 1) f(x)=-x+5 2) f(x)=1/2x+2 3) f(x)=-4/3x+17/3 4) f(x)=5/8x+25/8

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