Mathématiques
tourisamir
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Coucou j'aurais besoin d'aide pour résoudre cette équation 3x^4 - 5x^2+2=0 Merci d'avance :)

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(1) Réponses
marieonette

3x⁴ - 5x² + 2 = 0 Soit t = x², on obtient :  3t² - 5t + 2 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = (- 5)² - 4 x 3 x 2 Δ = 25 - 24 Δ = 1 Comme Δ > 0, l'équation a deux racines réelles distinctes. [latex]\boxed{\boxed{t_1_,_2= \frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a} }} \\ \\ \\ \\ t_1= \frac{5-1}{2\times3} = \frac{2}{3} \\ \\ t_2= \frac{5+1}{2\times3} =1[/latex] On obtient donc [latex]x^2= \frac{2}{3} [/latex] ou [latex]x^2=1[/latex] [latex]x^2= \frac{2}{3} [/latex] [latex] x=- \frac{\sqrt6}{3} [/latex]   ou   [latex]x= \frac{\sqrt6}{3} [/latex] [latex]x^2=1[/latex] [latex]x=-1[/latex]   ou   [latex]x=1[/latex] [latex]S=[/latex] {[latex]-1 \ ; \ -\frac{\sqrt6}{3} \ ; \ \frac{\sqrt6}{3} \ ; \ 1[/latex] }

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