Mathématiques
lolofunny37
31

Bonsoir, quelqu'un pourrait m'aider pour l'exercice 7 s'il vous plait, merci!

+3
(1) Réponses
narba

Bonjour  Lxarm  [latex]1)\ a)\ C(q)=0,001q^3-1,2q^2+600q\\\\C'(q)=0,003q^2-2,4q+600\\\\C'(600)=0,003\times600^2-2,4\times600+600\\\\\boxed{C'(q)=240}[/latex] Par conséquent, le coût marginal au rang 600 est égal à 240 € b) Le coût moyen d’un article si 600 articles sont fabriqués est égal au quotient [latex]\dfrac{C(600)}{600}[/latex] Or  [latex]C(q)=0,001q^3-1,2q^2+600q\\\\\Longrightarrow C(600)=0,001\times600^3-1,2\times600^2+600\times600\\\\\Longrightarrow C(600)=144000[/latex] D'où [latex]\dfrac{C(600)}{600}=\dfrac{144000}{600}=240[/latex] Par conséquent, le coût moyen d’un article si 600 articles sont fabriqués est égal à 240 €. 2) a) Le coût moyen d’un article si q articles sont fabriqués est égal au quotient [latex]\dfrac{C(q)}{q}[/latex] [latex]\dfrac{C(q)}{q}=\dfrac{0,001q^3-1,2q^2+600q}{q}\\\\\\\dfrac{C(q)}{q}=\dfrac{0,001q^3}{q}-\dfrac{1,2q^2}{q}+\dfrac{600q}{q}\\\\\Longrightarrow\boxed{\dfrac{C(q)}{q}=0,01q^2-1,2q+600}[/latex] b) Le graphique est en pièce jointe. Le coût moyen d’un article semble être minimal pour q = 600. 

Ajouter une réponse