Mathématiques
herifara2012
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Bonsoir j'ai un dm à rendre demain sur les puissance et je n'arrive pas a répondre à la question suivante quelle est le dernier chiffre du nombre 2 puissance 2017 Merci d'avance pour l aide fourni.

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(2) Réponses
Chukwudi994

c'est 2 car le dernier chiffre fait 2;4;8;6;2 etc... du coup tout les 4 puissance on retourne à 2 comme dernier chiffre puisque 2017 et un multiple de 4+1 alors le dernier chiffre est 2 .

crow25

Bonjour, Pour ce genre de problème je vais te donner une astuce qui, je pense te servira chaque fois que tu auras à définir le chiffre des unités du résultat d'un nombre avec une grande puissance... ------------------------------------------------------------------------------------------------- Trouver le chiffre du résultat de 2²⁰¹⁷ En fait, les unités des puissances se répètent par séquence, donc la première chose à faire est de définir cette séquence de 4 chiffres : Méthode : 2¹ =  2        2⁵ = 32 2² =  4        2⁶ = 64 2³ =  8        2⁷ = 128 2⁴ = 16       2⁸ = 256 La séquence du chiffre possible des unités est donc : 2 ; 4 ; 8 ; 6 → Donc le chiffre des unités de 2²⁰¹⁷ sera → soit 2, soit 4 soit 8 soit 6 ----------------------------- Pour savoir lequel de ces chiffres sera le chiffre des unités, on fait une division en inversant la puissance 2²⁰¹⁷ comme ceci : 2017 ÷ 2 = 1008 reste 1 Puis on s'intéresse au reste de cette division qui est donc 1 Conclusion : Le 1° chiffre de la séquence (2 ; 4 ; 8 ; 6) sera le chiffre des unités de 2²⁰¹⁷ c'est-à-dire 2  Ma réponse : le chiffre des unités du nombre 2²⁰¹⁷ est 2. Tu as compris ?

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