Mathématiques
lodovicacomell
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Bonsoir ! :) En ce moment en Math nous travaillons sur les nombres complexes (avec les formes algébriques et trigonométriques). Notre prof nous a demandé de trouver la forme trigonométrique de Z1 et Z2 : Z1 = [latex]-5 (cos \frac{ \pi }{4} + i sin \frac{ \pi }{4} )[/latex] Z2 = [latex]3(cos(- \frac{ \pi }{3} ) + i sin \frac{ \pi }{3} )[/latex] Je sais juste qu'il faudrait, pour Z1 que 5 ne soit pas négatif, et pour Z2 que le [latex] \frac{ \pi }{3} [/latex]  du cosinus ne soit pas négatif. Mais je ne sais pas comment faire. 

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(1) Réponses
elidrissianissa

Bonsoir En regardant les nombres trigonométriques sur le cercle trigonométrique, nous avons :  [latex]cos\dfrac{5\pi}{4}=-cos\dfrac{\pi}{4}\ \ et\ \ sin\dfrac{5\pi}{4}=-sin\dfrac{\pi}{4}[/latex] [latex]Z_1=-5(cos\dfrac{\pi}{4}+isin\dfrac{\pi}{4})\\\\Z_1=5(-cos\dfrac{\pi}{4}-isin\dfrac{\pi}{4})\\\\Z_1=5(cos\dfrac{5\pi}{4}+isin\dfrac{5\pi}{4})[/latex] *********************************************************** [latex]cos(-\dfrac{\pi}{3})=cos\dfrac{\pi}{3}[/latex] [latex]Z_2=3(cos(-\dfrac{\pi}{3})+isin\dfrac{\pi}{3})\\\\Z_2=3(cos\dfrac{\pi}{3}+isin\dfrac{\pi}{3})[/latex]

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