Bonjour, voila j'ai un petit problème sur mon dernier exercice et j'aimerais avoir un petit coup de main. en vous remerciant d'avance pour votre aide. soit la fonction f définie sur [-2;2] par f(x)=2x³+1/2x²-x on note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère. 1) calculer f ' (x) 2)calculer f ' (1) et f(1); en déduire l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse 1. 3) montrer que, pour tout x appartenant à [-2;2], f ' (x)= 6(x-1/3)(x+1/3) 4) étudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de f ' [-2;2]

Question

Mathématiques

geniuss

11 oct. 2018 à 10:52:10

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Bonjour, voila j'ai un petit problème sur mon dernier exercice et j'aimerais avoir un petit coup de main. en vous remerciant d'avance pour votre aide. soit la fonction f définie sur [-2;2] par f(x)=2x³+1/2x²-x on note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère. 1) calculer f ' (x) 2)calculer f ' (1) et f(1); en déduire l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse 1. 3) montrer que, pour tout x appartenant à [-2;2], f ' (x)= 6(x-1/3)(x+1/3) 4) étudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de f ' [-2;2]

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(1) Réponses

Answer 1 · 2018-10-11T12:03:39+03:00

Il faut dans un premier temps calculer la dérive Sachant que f est de la forme u/v On fait U(x) = 2x^3+1 U'(x) = 2*3x^2=6x^2 Et fait pareil pour v(x) Ensuite t'applique la formule F'(x)=u'v-uv´/v^2 Ensuite tu remplace le x par 1 dans f et dans f´ et tu calcule