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Flooo
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Bonjour, quelque pourrait m'aider? Exercice: position de deux courbes: on considère les fonctions f et gros définies sur R par: f (x) = (3x-2)(x+5) g (x)= (2x+2)(3x-2) 1) Résoudre f (x) = g (x) et f (x) > g (x). 2) Déterminer les positions relatives des courbes C et C' représentant f et g (on distinguera plusieurs intervalles)J'ai pas trop compris.. merci :))

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Allifr

f(x)=g(x)  revient  à  faire f(x) - g(x) =  0   (3x-2)(x+5)-(2x+2)(3x-2)=  0(3x-2) (  (x+5)  - (2x+2)  )  = 0(3x-2)( -x + 3 )=  0 x = 2/3  ou  x = 3     solutions   2/3  et  3  de la même  façon  f(x)>g(x)  revient  à  faire f(x) - g(x) >0   ou     (3x-2)(-x+3) > 0 si  x < 2/3   alors   3x-2 < 0     et   -x + 3 >-2/3 +3 > 7/3   > 0  d'où (3x-2)(-x+3) < 0 si     2/30 et  -x +3 >0    d'où (3x-2)(-x+3) > 0 si x > 3   alors  3x-2 >0 et  -x +3 <0    d'où (3x-2)(-x+3) < 0 conclusion  la solution est    2/3 < x < 3  2) dans l'intervalle   ]2/3 ;3 [   comme (3x-2)(-x+3) > 0 on peut dire que f(x) >  g(x)  ou que  C au dessus de C'  dans les  2 autres intervalles  ] -inf;  2/3[  et ] 3; +inf[  comme (3x-2)(-x+3) < 0 on peut dire que f(x) <  g(x)  ou que  C au dessous de C' 

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