Mathématiques
Evasdec
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Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais je n'arrive pas à le faire, et pourtant j'ai à peu près compris cette leçon. Si une personne pourrez m'aider, ce serait vraiment super, merci d'avance. (niveau 2nd général) Soit f la fonction définie par f(x)=x²-10+21 1) Démontrer que f(x)=(x-5)²-4 2) Résoudre l'équation f(x)=0 Soit g la fonction définie par g(x)=8x²-24x+16 3) Démontrer que g(x)=2(2x-3)²-2 4) Résoudre l'équation g(x)=0

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(2) Réponses
bibichilyasso

1) developpe tu dois retrouver x²-10x+21 2) (x-5)²-4 = (x-5-2)(x-5+2)  =0 (x-7)(x-3) = 0 x-7 =0 x = 7 x-3 = 0 x = 3 3) idem 1 4) 2(2x-3)²-2 = 8(x-2)(x-1) =0 x-2  =0 x =2 x-1 = 0 x = 1

kadital15

1) Démontrer que f(x)=(x-5)²-4 (x-5)²-4 = x²-10x+25-4              = x²-10x+21              =f(x) 2) Résoudre l'équation f(x)=0 (x-5)²-4=0 (x-5)²-2²=0 ((x-5)-2) ((x-5)+2)=0 ((x-5)-2)=0      ((x-5)+2)=0 x-7=0                  x-3=0 x=7                       x=3 3) Démontrer que g(x)=2(2x-3)²-2 2(2x-3)²-2=2(4x²-12x + 9)-2                 =8x²-24x + 18-2                 =8x²-24x + 16                 =g(x) 4) Résoudre l'équation g(x)=0 2(2x-3)²-2=0 2(2x-3)²-(√ 2)²=0 2((2x-3)-(√ 2)) ((2x-3)+(√ 2)) = 0 ((2x-3)-(√ 2))=0        ((2x-3)+(√ 2)) = 0 2x=3 + √ 2                    2x=3-√ 2 x=(3 + √ 2) /2                   x=(3-√ 2) /2

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