Mathématiques
FouinyBabe31
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Bonjour, j'ai des exercices de maths que je n'y arrive pas , pouvez-vous m'aidez?? Alors :                        Soit la fonction f définie sur R par :                 f(x)=(2x +1)(x-3) + (2x +1)(3x +2)      1.Développer f(x).      2.Factoriser f(x).      3. En utilisant l'expression la plus adaptée de f(x) , répondre aux questions suivantes:          a.calculer f(0), f(-1/2) et f(√2)          b.résoudre f(x)= 0          c.résoudre f(x)=8x² Merci d'avance

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(2) Réponses
medhi44

On développe: f(x)=2x²-6x+x-3+6x²+4x+3x+2 f(x)=8x²-5x+7x-3+2 f(x)=8x²+2x-1 on factorise : f(x)=(2x +1)(x-3) + (2x +1)(3x +2) du type (2x+1) à 2 reprises donc f(x)=(2x+1)((x-3)+(3x+2)) f(x)=(2x+1)(4x-1) calculer f(0), f(-1/2) et f(√2) pour f(0) je choisis la factorisation f(0)=1*-1=-1 pour f(-1/2) je choisis la factorisation aussi f(-1/2)=((2*-1/2)+1)x((4*-1/2)-1) f(-1/2)=(-1+1)(-2-1)=0 pour f(v2) f(v2)=8(v2)²+2*v2-1 f(v2)=16+2v2-1=15+2v2

angeletgaby

Bonsoir f(x) = (2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2) 1) f(x) = 2x²-6x+x-3+6x²+4x+3x+2 f(x) = 8x²+2x-1 2) f(x) = (2x+1)(x-3+3x+2) f(x) = (2x+1)(4x-1) 3) f(0) = 8(0)²+2(0)-1 = -1  f(-1/2) = ( 2(-1/2)+1)(4(-1/2)-1) = 0 f(V2) = 8(V2)²+2V2-1 = 15+2V2 4) f(x) = 8x²   revient à  8x²+2x-1 =8x²  2x-1 = 0   pour x = 1/2 

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