Mathématiques
Camillers
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Bonjour, bientôt la rentrée est j'aurai besoin d'aide pour mon devoir maison de mathématiques, s'il vous plaît. J'ai pas mal le laccunes mais je ne men sors pas! Pouvez vous m'aider? Le devoir est en pièce jointe (photo) Merci beaucoup

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(1) Réponses
remybeaugosse91

Bonjour, Partie A : 1. a. [latex]u_1 = 0.92u_0+3 = 0.92*20+3 = 21.4[/latex] [latex]u_2 = 0.92u_1+3 = 0.92*21.4+3 = 22.688[/latex] [latex]u_3 = 0.92u_2+3 = 0.92*22.688+3 \approx 23.873[/latex] Donc il y avait 21400 milliers d'abonnés en 2014, et 22688 milliers d'abonnés en 2015. b. La suite [latex](u_n)[/latex] n'est ni arithmétique, ni géométrique. En effet, cette suite n'est ni de la forme [latex]u_{n+1}=u_n+ r[/latex], ni de la forme [latex]u_{n+1}=u_n*q[/latex] 2. [latex]v_{n+1}=u_{n+1}-37.5=0.92u_n+3-37.5=0.92u_n-34.5=[/latex] [latex]0.92(u_n-37.5)[/latex] Or [latex]u_n-37.5 = v_n[/latex] Donc [latex]v_{n+1}=0.92v_n[/latex] Donc la suite [latex](v_n)[/latex] est géométrique de raison q = 0.92 et de premier terme [latex]v_0=u_0-37.5=-17.5[/latex] 3. Comme la suite [latex](v_n)[/latex] est géométrique : [latex]v_n = v_0*q^n = -17.5*(0.92)^n[/latex] Or [latex]v_n = u_n-37.5[/latex] Donc [latex]-17.5*(0.92)^n = u_n-37.5 \Rightarrow u_n = -17.5*(0.92)^n+37.5[/latex] 4. 2020 = 2013+7, donc le nombre d'abonnés en 2020 correspond au terme [latex]u_7[/latex] : [latex]u_7=-17.5*(0.92)^7+37.5 \approx 27.738[/latex] Donc il y aura à peu près 27738 milliers d'abonnés en 2020. Partie B : 1.  Première instruction manquante : Tant que U ≤ 25  Seconde instruction manquante : Afficher N 2. Après exécution du programme, la calculatrice affiche "5" Donc n = 5, donc 2013+n = 2013+5 = 2018 Donc l'opérateur fera des bénéfices pour la première fois en 2018.

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