Matemáticas
neritha
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Si una pirámide se corta por un plano paralelo a la base y equidistante de la cúspide y de la base, el volumen de la pirámide chica que se determina es con relación a la pirámide total: un medio, un cuarto, un sexto, un octavo.

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(1) Respuestas
laeri

Tienes la fórmula del volumen de una pirámide: V=(área de la base)(altura)/3=(a·h)/3 Calculas el volumen del la pirámide grande: V=(a·h)/3 El área de la base pequeña es proporcional a la distancia que está de la base grande, como el plano cortó a la pirámide por la mitad, entonces el área de la base pequeña va a ser la mitad del área de la base grande, y la altura también es la mitad de la altura grande, entonces tienes: [latex]V= \frac{( \frac{a}{2} )( \frac{h}{2} )}{3} = \frac{ (\frac{a.h}{4}) }{3}= \frac{a.h}{(3)(4)}= \frac{a.h}{12} [/latex] El volumen de la pirámide chica que se determina escon relación a la pirámide total: [latex] \frac{( \frac{a.h}{12} )}{( \frac{a.h}{3} )}= \frac{(3)(a.h)}{(12)(a.h)}= \frac{3}{12}= \frac{1}{4} [/latex] La respuesta es un cuarto Saludos!

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