Matemáticas
ROSEMBERTH
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Polinomio y teorema del residuo la respuesta es 4 alguien que me explique detallado como se hace

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brayan520

El teorema del residuo establece que al dividir un polinomio P (x) entre (x-a), el residuo será P (a), esto quiere decir que se evalúa el valor de a en el polinomio (valor de x despejado), es decir: x-a = 0, entonces x = a. Multiplicaremos q (x) × p (x), esto es: (x²+x+1) × (x²+x+1) = [latex] x^{4} [/latex]+[latex] x^{3} [/latex]+x²+[latex] x^{3}[/latex]+x²+x+x²+x+1, esto es: [latex] x^{4} [/latex]+2[latex] x^{3} [/latex]+3x²+2x+1 (identifiquemoslo como g(x)) Ahora bien, igualamos r (x) a 0: x² + x - 1 = 0, resolvemos la función cuadrática, donde: a = 1 / b = 1 / c = -1 [latex]x = \frac{-b (mas o menos) \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} [/latex], evaluando: [latex]x = \frac{-1 (mas o menos) \sqrt{1^{2}-(4x1x-1)} }{2x1} [/latex] Se obtiene: x = 0.61803     y       x = -1.61803 Evaluaremos estos dos valores en g (x) para obtener el residuo: g (0.61803) = [latex](0.61803)^{4} [/latex]+2[latex](0.61803)^{3} [/latex]+3(0.61803)²+2(0.61803)+1 = 3.999 ≈ 4 g (-1.61803) = [latex](-1.61803)^{4} [/latex]+2[latex](-1.61803)^{3} [/latex]+3(-1.61803)²+2(-1.61803)+1 = 3.999 ≈ 4 No olvides marcar como mejor respuesta, gracias.

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