Matemáticas
Paulo1511
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la suma de los catetos de un triángulo rectángulo es 14 cm y la hipotenusa mide 10 centímetros. aplica el teorema de Pitágoras utilizando una sola incógnita y halla el valor de los catetos

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lunas

Vamos a definir los lados del triángulo  a = cateto 1  b = cateto 2  c = hipotenusa Del enunciado                         a = a                         a + b = 14                         b = 14 - a                         c = 10 Aplicando Teorema de Pitágoras                          [latex]a^2 + b^2 = c^2 \\ \\ a^2 + (14-a)^2=10^2 \\ \\ a^2 + 196-28a+a^2 = 100 \\ \\ 2a^2-28a+96 [/latex] Preparando la ecuación                        [latex]2a^2-28a+96=0 \\ \\ a^2-14a+48=0[/latex] Factorizando                        (a - 6)(a - 8)= 0                           a - 6 = 0                                               a1 = 6                          a - 8 = 0                                               a2 = 8 Si               a = 6               b = 14 - 6 = 8                 a = 8               b = 14 - 8 = 6                                                  LOS CATETOS MIDEN 6 Y 8 cm

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