Estadística y Cálculo
anagabychiguano
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a. Si un matrimonio planea tener ocho hijos (se ha dado el caso). a) ¿cuántas secuencias de género distintas puede haber? ,b) ¿Si un matrimonio tiene cuatro hijos varones y cuatro hijas, ¿cuántas secuencias de géneros distintas pude haber? b. Decide qué tipo de permutación vas a utilizar. Describe la fórmula y los datos del problema. c. Describe el resultado. d. Interpreta el resultado.

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(1) Respuestas
sshirley

Yo siempre deduzco la respuesta usando un ejemplo pequeño de prueba. a) ¿cuántas secuencias de género distintas puede haber? Supongamos que no son 8 sino solo 3. Su tabulación es : MMM HHH MHH HMH HHM HMM MHM MMH  En total para 3 hijos la combinación de géneros es 8 que es igual a  8= (2)x(2)x(2)  Lo que quiere decir que puedo hallar la respuesta usando la regla del producto  Para 8 hijos la combinación de géneros es # combinaciones = (2)x(2)x(2)x(2) x(2)x(2).....= 2⁸= 256. b) ¿Si un matrimonio tiene cuatro hijos varones y cuatro hijas, ¿cuántas secuencias de géneros distintas pude haber? Usando el mismo ejemplo de prueba pero ahora cambiamos a que el matrimonio tiene 1 mujer y 2 hombres por ejemplo , entonces se producen solo 3 combinaciones (las marcadas con negrita), lo que se logra usando la fórmula de permutación con repetición de 1 (una mujer) y 2 (dos hombres ). 3 = 3! / ( 1! x2! ) = 6 /(1x2) = 6/2 = 3 Entonces para nuestro problema de 8 hijos 4 hombres 4 mujeres tenemos que se producen : # combinaciones = 8! /( 4! x4! ) = ( 40320) / (576) = 70 combinaciones .

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