Matemáticas
mjsoriapunzano
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10. En un triángulo rectángulo la diferencia de los catetos es de 3 cm. Si la hipotenusa mide 15 cm, ¿cuáles son las longitudes de los catetos?

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(1) Respuestas
Cuenta eliminada

Definimos las variables : Cateto A → x Cateto B → y Diferencia de los catetos → x - y Hipotenusa → 15 Entonces , despejamos " y " en la diferencia de los catetos : x - y = 3 y = x - 3            → Ecuacion " 1 " Por el teorema de pitagoras : Cateto A² + Cateto B² = Hipotenusa²        x²        +         y²      = 15²        x²        +         y²      = 225     →  Ecuacion " 2 " Reemplazamos la ecuacion " 1 " en la " 2 " : x² + ( x - 3 )² = 225 x² + x² - 6x + 9 = 225 2x² - 6x - 216 = 0 x² - 3x - 108 = 0 Desarrollamos por la ecuacion del " discriminante " : x₁ , x₂ = ( 3 +- √ ( - 3 )² - 4 . 1 . ( - 108 ) ) / 2 . 1 x₁ = 12 x₂ = - 9 Solución : Tomaremos el valor de " x₁ = 12 " , tal que el otro valor es negativo y no es correcto tomar una medida " negativa " Cateto A → 12 metros Cateto B → 9   metros

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